a159. 樹的高度 - 進階 - 旦旦解題農場

內容

給你一棵往下長的樹，請問對於每個節點$i$，若以$i$為樹根，該樹的高度為何?

一棵樹的高度定義如下:

- 對於樹上的每個葉節點，其高度為$0$。
- 對於樹上的每個非葉節點，其高度為所有子節點中，高度最高者的高度$+1$。
- 一棵樹的高度等於其樹根的高度。

舉例來說，一棵有$5$個節點，且邊集為$\{(1,2),(1,3),(1,4),(2,5)\}$的樹，分別以每個節點為根的高度為$[2,2,3,3,3]$，。

輸入說明

多筆測資，讀到EOF結束。

每筆測資第一行有一個正整數$N$代表樹的節點個數。

接下來有$N-1$行每行兩個正整數$u_i,v_i$代表$u_i$與$v_i$之間有一條邊。

40%測資符合$N\le 1000$

100%測資符合$N\le 10^5$ , $1\le u_i,v_i\le N$ , 且保證輸入為一棵樹。

單一測資點不超過$100$筆測資，且單一測資點的$N$的總和不超過$2\times 10^6$。

輸出說明

對於每筆測資輸出一行$N$個整數，第$i$個數字代表以節點$i$為根時樹的高度。

範例輸入

範例輸出

2 2 3 3 3
5 3 5 4 3 4

測資資訊：

記憶體限制： 128 MB
公開測資點#0 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#1 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#2 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#3 (10%): 1.0s , <1M
公開測資點#4 (10%): 1.0s , <50M
公開測資點#5 (10%): 1.0s , <50M
公開測資點#6 (10%): 1.0s , <50M
公開測資點#7 (10%): 1.0s , <50M
公開測資點#8 (10%): 1.0s , <50M
公開測資點#9 (10%): 1.0s , <50M

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