a290. 兩個陣列問題 - 旦旦解題農場

內容

給你兩個數字$n$及$m$，計算符合下面條件的$a,b$序列數量

兩個陣列a,b的長度皆為$m$
在兩個陣列a,b中的每個元素皆須為介於$1$到$n$的整數(包括$1$跟$n$)
$a_i \le b_i$對所有$i=1\sim m$
陣列a須為非嚴格遞增
陣列b須為非嚴格遞減

答案有可能非常大，輸出符合條件的數量 mod $10^9+7$

輸入說明

輸入為單筆測資

只有兩個數字$n,m$

($1 \le n \le 1000 , 1 \le m \le 10$)

輸出說明

輸出一個數字，滿足條件的$a$,$b$序列的數量mod $10^9+7$

範例輸入

#範例輸入1:
2 2

#範例輸入2:
10 1

#範例輸入3:
723 9

範例輸出

#範例輸出1:
5

#範例輸出2:
55

#範例輸出3:
157557417

測資資訊：

記憶體限制： 64 MB
不公開測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#2 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#4 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#5 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#6 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#7 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#8 (10%): 1.0s , <1K
不公開測資點#9 (10%): 1.0s , <1K

提示：

範例第一筆測資的五個解

$a=[1,1],b=[2,2]$
$a=[1,2],b=[2,2]$
$a=[2,2],b=[2,2]$
$a=[1,1],b=[2,1]$
$a=[1,1],b=[1,1]$

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[管理者：

fdhs105285 (jakao)

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