小文拿到一個長度為$n$的正整數序列$a_1,a_2,...,a_n$，由於小文非常喜歡迴文，因此他很興奮地想要立刻算出了對於每個正整數$i$，以$a_i$結尾的最長迴文子區間長度$b_i$，然而這個問題對他而言太困難了，因此請你幫小文寫一個程式計算這個答案。
一個序列$a$以$a_i$結尾的最長迴文子區間長度為$k$若且唯若$a_{i-k+1},...,a_i$是一個迴文且不存在其他正整數$k'>k$且$a_{i-k'+1},...,a_i$是迴文。舉例來說$1,2,1,3,1,2,1$分別以每個位置結尾的最長迴文子區間長度為$1,1,3,1,1,1,7$。
第一行輸入一個正整數$n\;(n\le 2\times 10^5)$代表序列長度。
第二行輸入$n$個正整數代表序列$a\;(1\le a_i\le n)$。
輸出正整數序列$b$。
範例輸入1: 3 1 2 2 範例輸入2: 5 1 2 1 2 1 範例輸入3: 6 1 2 1 1 2 1
範例輸入1: 1 1 2 範例輸入2: 1 1 3 3 5 範例輸入3: 1 1 3 2 4 6
注意：本題為嚴格比對，請勿輸出行尾空白
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