Amelia Watson開了一個事務所
而經過三個月之後Amelia發現只有他一個人有點人手不足
幸好Watson事務所的經營狀況不錯
所以在第三個月Amelia雇了一個investigator並把所有工作都丟給他
調查員總共有三個等級
investigator, investamigator, investamigatorator
每個調查員在工作一段時間之後都會雇用一些調查員來分擔作業量
而每個investigator每個月初會雇用 $a$ 個investigator
每個investimigator每個月初會雇用 $b$ 個investigator
每個investimigatorator每個月初會雇用 $c$ 個investigator
過完一個月整investigator就會升職成investamigator
investamigator會升職成investamigatorator
investamigatorator在入職第三個月滿後會把全部工作丟給新人然後辭職自己開事務所
請問在第 $n$ 個月，Watson事務所共會有多少調查員
多測資點，每個測資點單筆測資
輸入只有一行，包含$4$個正整數$a,b,c,n$
$1\leq a,b,c\leq 100$
前50%測資 $n\leq10^5$
20% $n\leq10^6$
20% $n\leq10^7$
10% $n\leq10^9$
輸出一正整數代表在第$n$個月
Watson事務所會有多少調查員
答案可能很大，輸出請 $mod 998244353$
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1 1 1 5
5
Amelia 也是調查員，且他沒有辭職
| 編號 | 身分 | 題目 | 主題 | 人氣 | 發表日期 |
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