鄧寧-克魯格效應（英語：Dunning-Kruger effect），或簡稱達克效應（DK effect），是一種認知偏差，能力欠缺的人有一種虛幻的自我優越感，錯誤地認為自己比真實情況更加優秀。美國康乃爾大學的社會心理學家大衛·鄧寧和賈斯汀·克魯格將其歸咎於元認知上的缺陷，能力欠缺的人無法認識到自身的無能，不能準確評估自身的能力。他們的研究還表明，反之，非常能幹的人會低估自己的能力，錯誤地假定他們自己能夠很容易完成的任務，別人也能夠很容易地完成。但能力欠佳的人對自己能力的評估並不比能力較佳的人高。鄧寧和克魯格於1999年在實驗中首次觀測到此認識偏差，他們透過對人們閱讀、駕駛、下棋或打網球等各種技能的研究發現：
1.能力差的人通常會高估自己的技能水準；
2.能力差的人不能正確認識到其他真正有此技能的人的水準；
3.能力差的人無法認知且正視自身的不足，及其不足之極端程度；
4.如果能力差的人能夠經過恰當訓練大幅度提高能力水準，他們最終會認知到且能承認他們之前的無能程度。
鄧寧和克魯格認為這種效應是由於能力欠缺者的內在錯覺和能幹者對外界的錯誤認知：「無能者的錯誤標度源自於對自我的錯誤認知，而極有才能者的錯誤標度源自於對他人的錯誤認知。」
身為復旦程設班10th進階教學的Tree，想要照顧學員們的心靈，所以需要知道每位學員何時會陷入絕望山谷之中。為了簡化問題，Tree假設所有學員沒有愚眛山丘前的學習階段，並視愚眛山丘後的曲線為二次函數$$f_i(x) = a_i \cdot (x - b_i)^2 + c_i$$其中$x$為擁有的知識與技能水平，$f(x)$為自信心。
而一堂課的歡樂程度取決於每位學員在擁有此堂課的知識後自信心最大值，也就是$$Joy(x) = max\{f_i(x) | 1 \leq i \leq n\}$$其中$x(0\leq x \leq 10^4)$代表此堂課的難度，$n$代表學員人數。
Tree想要在歡樂程度最低的時候舉辦特別活動，請你幫他找出在合法的課程難度範圍下，最低的歡樂程度。
第一行有一數字$T(1 \leq T \leq 10)$，代表測資筆數。
每筆測資第一行有一數字$N(1 \leq N \leq 100)$，代表學員人數，接下來每$N$行有三個浮點數$a, b, c(0 \leq a, b, c \leq 100)$，分別代表該學員的三個參數。
對於每筆測試資料輸出一行浮點數，代表最低的歡樂程度。請四捨五入到小數點後第五位。
1 5 8.72169 37.5264 39.2095 39.2998 40.8491 54.5728 80.4829 5.25662 0.688312 53.7595 38.9159 45.7654 31.5594 30.362 76.2663
18467.86990
不公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1M
不公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1M
不公開 測資點#2 (10%): 1.0s , <1M
不公開 測資點#3 (10%): 1.0s , <1M
不公開 測資點#4 (10%): 1.0s , <1M
不公開 測資點#5 (10%): 1.0s , <1M
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不公開 測資點#7 (10%): 1.0s , <1M
不公開 測資點#8 (10%): 1.0s , <1M
不公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <1M
範測答案的課程難度約為20.4043829948512148
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