每個人審美的標準不同，
因此對於完美曲線的定義也不同。
Docurve 是一名對於曲線研究非常專精的數學家，
他覺得曲線的凹口向上和向下的數量要相同才算完美曲線。
對於這種審美觀，
身為數學家的他想出了一套評分方法，
每當曲線有向下的凹口時，
該曲線的完美度 $-1$，
向上時則 $+1$，
其他方向的則不計分。
但是一個曲線是無限延伸的，
人類是算不出來的。
因此他需要你來幫他寫一個程式算一下曲線的完美度。
為了化簡這題的難度，
所給定的不是一個曲線函數，
而是該曲線對於此判斷所需的的所有點，
且保證是在直角坐標上的點。
每個曲線會給定 $N$ 個點，
第 $i$ 個點的座標為 $(x_i,y_i)$。
*保證要判斷的曲線函數皆為 $x$ 對 $y$ 的函數
*函數走向的趨勢有變時 (e.g. 往上變往下 或 往下變往上) 才會形成向下或向上的凹口
$N$
$x_1\quad y_1$
$x_2\quad y_2$
$...$
$x_N\quad y_N$
曲線的完美度
3 -1 1 0 0 1 1
1
$50\%$ 的測資: $1\leq N\leq 100$
$50\%$ 的測資: 無特別限制
$1\leq N\leq 10^5$
$-10^9\leq \forall x_i, \forall y_i\leq 10^{9}$
$\forall x_i\neq \forall x_j, i\neq j$
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