二十世紀初期，

德國學者韋伯提出工業區位的基本理論，

將工業成本的要素分為加工製造成本與運輸成本，

並假設加工製造成本各地一致，

因此原料運輸與產品運輸兩項成本總和的最低點，

即是最佳工業區位。

(以上節錄自龍騰版高中地理課本第二冊)

Gura 是一位沙丁魚罐頭生產公司的老闆，

她想要在 Republic of Hololive (以下簡稱 ROH) 設置一家工廠，

為此，

她選定了一個名為 Myth City 的城市來設置工廠，

Myth City 被 Gura 分成 $N$ 個區塊，

把沙丁魚罐頭從所在區塊運輸到相鄰的區塊需要花 $1$ 元。

而 Gura 選定的沙丁魚來源位於區塊 $j$，

工廠位於區塊 $k$，

因為 Myth City 是一個很大的都市，

所以有 $Q$ 個接受沙丁魚的市場，

分別所在的區塊為 $m_i$。

如果假設沙丁魚在區塊 $j$ 捕撈時的成本為 $S_j$、工廠位於區塊 $k$ 的製造成本為 $F_k$、對於位於市場 $m_i$ 的總共花費的成本為 $C_{m_i}$，

就可以從上面的敘述推得

$$ C_{m_i} = (S_j + 1\times |j-k|) + (F_k + 1\times |k-m_i|) $$

由於 Gura 想要賺到最多的錢，

但因為她每天都要開直播實在太累了，

所以需要你幫幫她算一下對於每個市場的 $C_{m_i}$ 的最小值是多少。

值得注意的是 ROH 是一個很注重環境品質的國家，

所以工廠設置的地點相對於市場和原料產地必須位於最邊緣，

也就是對於每一個市場 $k < m_i \wedge k < j$ 或是 $k > j \wedge k > m_i$ (為了不同市場所設立的工廠、原料產區互不影響)，

且原料產區可能會跟市場可能會位於同一個區塊。