In mathematics, the Fibonacci numbers, commonly denoted $F_n $, form a sequence, the Fibonacci sequence, in which each number is the sum of the two preceding ones.

The sequence commonly starts from 0 and 1, although some authors omit the initial terms and start the sequence from 1 and 1 or from 1 and 2. Starting from 1 and 1, the next few values in the sequence are:

$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, \cdots$

相信各位在小時候就學到了費波那契數列這個神奇的東西，他有一個神奇的定義，也就是此項值為前兩項值之和。

某天，某個上國文課太無聊的廢物想到了一個由費氏數列拓展出的新數列，並且將它命名為費波那契數列DX。

在講述此數列定義之前，我們必須先對費氏數列的定義做些調整，

大家普遍知道的費氏數列是由$1,1,2,3,5$開頭，

也就是：

$F_n = \begin{cases} 1 \qquad  \qquad  \qquad  \quad n=1 \\ 1 \qquad  \qquad  \qquad  \quad n=2 \\ F_{n-1}+F_{n-2} \qquad else \\ \end{cases}$

這時我們定義費氏數列DX為：

$\large{FDX_n = \frac{F_n}{1.618^n}}$

此數列的成長可說極為緩慢，因為在費氏數列中當$n$足夠大時，第$n$項與第$n - 1$項的比值將趨近$\phi$。

而$\phi \approx 1.618$，所以雖然整體成指數的成長，但到$FDX_{600000}$都還小於$150000$。

所以今天給你一個數字$n$，請輸出$FDX_n$。