再次感謝$11th$進階教學郭勝威讓我的題目可以借用他的系列來出題 （a814簡單的費氏數列(1)、a815神奇的費氏數列(2)）
承 a817，現在假設宇宙誕生之初，第一隻小兔就存在了。他為了不要破壞環境，也為了族群的穩定，決定了之後每一代兔子（包括自己）自然死亡的時間，不過因為一個月生一隻實在有點久，所以他想辦法讓後代都可以每天一隻的速率繁殖。當然，為了自己的子孫著想，兔子們對所有物種而言都是無敵的，而且也不會老化及生病。這一題和 a817 一樣，請問，在第$N$天時，兔子總數為何？
多個測資點，每個測資點第一行有一正整數$T$
接下來共$T$行，每一行都有兩個正整數$N$、$K$，代表回答第$N$天的免子數目，以及兔子在第$K+1$天會死亡
（關於K的部份可以參考 a817，裡面有較詳細解釋）
見 a817 （$mod 10^9 +7$)
7 1 100 2 100 3 100 4 100 5 100 13548 174 4076505833306 6968
1 1 2 3 5 691498592 119395772
$T≤10^4$
$N≤5*10^{12}$
$100≤K≤7*10^3$
$lg(maxN) ≈ 42$
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