哥德巴赫猜想（$Goldbach's\ conjecture$）是數論中存在最久的未解問題之一。這個猜想最早出現在1742年普魯士數學家克里斯蒂安·哥德巴赫與瑞士數學家萊昂哈德·歐拉的通信中。用現代的數學語言，哥德巴赫猜想可以陳述為：
“任一大於2的偶數，都可表示成兩個質數之和。 ”
這個猜想與當時歐洲數論學家討論的整數分拆問題有一定聯繫。整數分拆問題是一類討論「是否能將整數分拆為某些擁有特定性質的數的和」的問題，比如能否將所有整數都分拆為若干個完全平方數之和，或者若干個完全立方數的和等。而將一個給定的偶數分拆成兩個質數之和，則被稱之為此數的哥德巴赫分拆。例如，
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
換句話說，哥德巴赫猜想主張每個大於等於4的偶數都是哥德巴赫數——可表示成兩個質數之和的數。哥德巴赫猜想也是二十世紀初希爾伯特第八問題中的一個子問題。
其實，也有一部分奇數可以用兩個質數的和表示，大多數的奇數無法用兩個質數的和表示，例如：15=2+13 ，而23、35等數則無法用兩質數的和表示。
哥德巴赫猜想在提出後的很長一段時間內毫無進展，直到二十世紀二十年代，數學家從組合數學與解析數論兩方面分別提出了解決的思路，並在其後的半個世紀裡取得了一系列突破。目前最好的結果是中國數學家陳景潤在1973年發表的陳氏定理（也被稱為「1+2」）。
哥德巴赫猜想另一個較弱的版本（也稱為弱哥德巴赫猜想）是猜想大於5的奇數都可以表示成3個質數之和。這個猜想可以從哥德巴赫猜想推出。1937年，蘇聯數學家伊萬·維諾格拉多夫證明了每個充分大的奇數都可以表示成3個質數之和；2013年，秘魯數學家哈洛德·賀歐夫各特完全證明了弱哥德巴赫猜想。
…
以上擷取自維基百科
可以確定的是這個猜想在比較小($int$範圍)的數字上會是正確的
但因為到現在哥德巴赫猜想都還沒被完全證明
所以我們來寫一題更簡單的題目
現在給定一數$N$，請用多個質數相加來表示他
給定一數$T$，代表有$T$個$N$
後給定$T$行個$N$
對每個$N$，用多個質數相加來表示他，輸出格式如下(每次輸出兩行)：
$p_1, p_2, p_3, \cdots, p_k$
$n_1, n_2, n_3, \cdots, n_k$
表示各個$p_i$有$n_i$個
$p_i$一定要是質數，不然就請你吃WA
$p$的數量跟$n$的數量不同也會請你吃WA
$n$為負也是WA
$p_i$不用照大小輸出，你要也是可以啦
並全部加起來後為$N$
有多組解則輸出一組即可，保證至少有一組解
4 4 9 16 25
2 2 2 5 2 1 2 3 7 3 1 1 5 7 13 1 1 1
$Special\ Judge$
$Subtask \qquad Score \qquad Extra\ Input\ Limits$
$\quad$ $\#0$ $\qquad \quad \; \;$ $\ \ 1\%$ $\qquad$ $N \in prime\ number$
$\quad$ $\#1$ $\qquad \quad \; \;$ $14\%$ $\qquad$ $1 < N \leq 20$
$\quad$ $\#2$ $\qquad \quad \; \;$ $20\%$ $\qquad$ $1 < N \leq 10^4,\ N \in even\ number$
$\quad$ $\#3$ $\qquad \quad \; \;$ $25\%$ $\qquad$ $1 < N \leq 10^4$
$\quad$ $\#4$ $\qquad \quad \; \;$ $40\%$ $\qquad$ $No\ extra\ limits$
$For\ all\ subtask:\ \ T \leq 10^4,\ \ 1 < N \leq 2^{31}-1$
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