a871: 矩陣翻轉+矩陣次方
標籤 : 111學年度下學期初階班期末考
通過比率 : 14人/14人 ( 100% ) [非即時]
評分方式:
Tolerant

最近更新 : 2023-05-01 22:35

內容

給一個行列相等的矩陣,請將矩陣翻轉後,再次方,並輸出

定義:

矩陣翻轉

$\left [ \begin{array}{1} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array}\right]翻轉後 \implies  \left [ \begin{array}{1} a_{11} & a_{21} & a_{31} \\a_{12} & a_{22} & a_{32} \\ a_{13} & a_{23} & a_{33} \end{array}\right]$

 

矩陣乘法

矩陣 $A = \left [ \begin{array}{1} a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{array}\right],\; B = \left [ \begin{array}{1} b_{11} & b_{12}\\b_{21} & b_{22}\end{array}\right]$

則 $AB = \left [ \begin{array}{1} a_{11}\times b_{11} + a_{12}\times b_{21} & a_{11}\times b_{12} + a_{12}\times b_{22}\\a_{21}\times b_{11} + a_{22}\times b_{21} & a_{21}\times b_{12} + a_{22}\times b_{22}\end{array}\right]$

 

矩陣次方

矩陣 $A = \left [ \begin{array}{1} a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{array}\right]$

則$A = \left [ \begin{array}{1} a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{array}\right]^3=\left [ \begin{array}{1} a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{array}\right] \times \left [ \begin{array}{1} a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{array}\right] \times \left [ \begin{array}{1} a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{array}\right]$

輸入說明

第一行有一正整數$t$,代表有t筆測資

第二行有兩正整數$n$和$m$,代表矩陣行列數皆為$n$,且要將翻轉後的矩陣$m$次方

輸出說明

輸出翻轉並次方後的矩陣

每筆測資輸出結束要換行

矩陣內所有數都要$mod 1000000007$($mod$為取餘數)

範例輸入
2
2 2
1 2
3 4
3 2
1 2 3
4 5 6
7 8 9
範例輸出
7 15
10 22
30 66 102
36 81 126
42 96 150
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#2 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#4 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#5 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#6 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#7 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#8 (10%): 1.0s , <1K
公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <1M
提示 :

所有測資

保證題目提供的初始矩陣所有數字大小都屬於$\{1,2,3,4,5\}$的集合中

$1 \leq t \leq 10$

$1 \leq n \leq 10$

 

前40%測資

$1 \leq m \leq 2$

前80%測資

$1 \leq m \leq 5$

100%測資

$1 \leq m \leq 10$

標籤:
111學年度下學期初階班期末考
出處:
[管理者:
samson_jaw (samson /11th 初階教學)
]


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