$\def\bk{\color{#333333}}$最終等級水流消毒劑($\bk{Final\ Degree\ Current\ Sanitizer}$)，簡稱$\bk{FDCS}$，是一種強力水流消毒劑，其消毒能力會沿著水流的向下流而呈超 過指數倍的遞增，深受各水域消毒界的一致好評

有天小駿拿了這個消毒劑去倒進一個長度為$\bk{N}$的水流的上游

每一單位長度會被獨立切成格，並且由最上游那一格為第$\bk{1}$格

正巧這時小軒經過最下游也就是第$\bk{N}$格，他看到了小駿倒的消毒劑

於是取了樣本然後回家分析了一下消毒劑的消毒能力為何

結果在分析了不久後，他發現了每一格的消毒能力的計算方式，

他發現這一格的消毒能力跟其上游的每一格的消毒能力都有關聯，而且還有次方的運算

這也證實了$\bk{FDCS}$的神奇強大消毒能力的成長趨勢

計算方式如下

$$\bk{FDCS(n) = \left\{
\begin{array}{l}
1 \qquad \qquad n=1 \\
\Sigma_{k=1}^{n-1}\left[\left(\Sigma_{i=1}^{k}i^{n+k-i}\right)*FDCS(k)\right] \qquad \qquad else \\
\end{array}
\right.}$$

其中$\bk{FDCS(n)}$就是第$\bk{n}$格的消毒能力

如果看不懂數學式子的話這裡有例子：

$$\bk{ \\
FDCS(4) = \left((1^{4+1-1})*FDCS(1)\right) + \left((1^{4+2-1} + 2^{4+2-2})*FDCS(2)\right) + \left((1^{4+3-1} + 2^{4+3-2} + 3^{4+3-3})*FDCS(3)\right) \\
=(1^4)*FDCS(1)+(1^5+2^4)*FDCS(2)+(1^6+2^5+3^4)*FDCS(3) \\
=1*FDCS(1)+17*FDCS(2)+114*FDCS(3)
}$$

他想要算出整條水流中美葛格子的消毒能力各為何

但雖然小軒成功的推出了這個神奇的式子，他卻懶得去算出所有$\bk{FDCS(n)}$的值

所以他拜託你幫他算出來，她為了對你好一點，他只會問$\bk{T}$個$\bk{n}$的問題

喔然後因為小軒不喜歡太大的數字，所以他叫你先$\bk{mod\ 10^9+7}$再輸出