$\def\bk{\color{#333333}}$2024年花蓮地震發生於當地時間4月3日上午7時58分09秒，震央位於台灣花蓮縣近海，芮氏規模達到ML 7.2，震源深度為15.5公里，並在花蓮縣秀林鄉和平村觀測到中央氣象署地震分級中最大震度6強的地震和麥卡利震度分級中的8（VIII）度。
地震期間，全台共發佈2則國家級警報，分別為上午7時58分18秒及24秒。截至2024年4月25日下午，該次地震在全台造成18人罹難、1,155人受傷、37人留置及2人失聯，另有多棟房屋倒塌或半倒，許多道路、橋梁、維生管線、學校等基礎設施受到不同程度的損毀，其中又以臺灣東部的災情最為嚴重。另外，因地震發生時適逢通勤尖峰時段，臺鐵北迴線、高鐵以及各捷運系統一度全面停駛，後續多家客運業者啟動臨時接駁疏運通勤人潮。中橫公路及蘇花公路、蘇花改均受地震影響而封閉。
過去50年間臺灣共發生7次規模達7.0以上的地震，最近一次規模7.0以上的地震為2006年恆春地震，而本次地震則是繼921大地震之後台灣規模最大的地震，中央氣象署亦發布海嘯警報。
地震真的是個可怕的事情，當時在打排球的Chris甚至以為是自己頭暈了
因為地震帶來的影響跟危害實在是太大了，Chris決定來研究有關偵測地震的議題
但因為Chris不是地科電神也不是地震app的開發者，所以他只能解決一些簡單的事情
這天又有一個地震發生了，地震發生後，Chris附近有$3$個地方傳出了災情，這三個地方的座標分別是$\bk{(x_i, y_i)\ \ (1\leq i \leq 3)}$
於是他去收集了這$3$個地點的資料，透過計算震波速度，他得出了三個地方與震央分別的距離$\bk{d_i\ \ (1\leq i \leq 3)}$
Chris希望能夠找到一個可能的地震發生位置$\bk{(x_{ans}, y_{ans})}$，使上述的三個座標與距離符合(保證至少能找到一組解)
但因為Chris不是資訊電神也沒進過選訓營，所以他需要一個聰明人來幫他找出答案
為了不要讓地震繼續殘害眾生，請聰明的你幫幫忙解出這個問題
$\bk{\begin{array}{l}
T \\
x_1\ y_1\ x_2\ y_2\ x_3\ y_3 \\
d_1\ d_2\ d_3 \\
\cdots \\
\end{array}}$
其中：
$\bk{(x_i, y_i)\ \ (1\leq i \leq 3)}$為三點的座標
$\bk{d_i\ \ (1\leq i \leq 3)}$為三點對震央的距離
$\bk{\begin{array}{l}
(x_{ans}, y_{ans})_1 \\
(x_{ans}, y_{ans})_2 \\
\cdots \\
(x_{ans}, y_{ans})_T \\
\end{array}}$
其中：
保證至少能找到一組解
$\bk{(x_{ans}, y_{ans})}$為震央的位置
答案為正確的判斷標準如下：
設$\bk{(x_{ans}, y_{ans})}$與$\bk{(x_i, y_i)}$的距離為$\bk{dans_i}$
則如果存在一個$\bk{\frac{|d_i - dans_i|}{d_i} > 10^{-3}\ (1\leq i \leq 3)}$ 則答案為不正確
否則為正確
4 0 0 7 3 1 7 5 3 5 1 0 2 0 3 0 1 2 3 -1.79539 1.62098 2.53171 -2.27889 1.53484 1.68671 2.41888 3.4063 2.28051 1.14 51.4 1.14 51.4 1.14 51.4 1919.810 1919.810 1919.810
4 3 0 0 0 0 1920.27317 0.42648
公開 測資點#0 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#1 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (60%): 1.0s , <1M
範測1 
範測2
範測3 
範測4
$\bk{\begin{array}{l}
\bullet\ \ 1 \le T \le 10^4 \\
\bullet\ \ -10^4 \le x_i, y_i \le 10^4\ (1\leq i \leq 3) \\
\bullet\ \ 0 \le d_i \le 10^9\ (1\leq i \leq 3) \\
\bullet\ \ \exists (x_{ans}, y_{ans})\ such\ that\ -10^4 \le x_{ans}, y_{ans} \le 10^4 \\
\bullet\ \ \forall variable \in \mathbb{Q} \\
\end{array}}$
$\bk{\begin{array}{ccc} \hline
Subtask & Score & Extra\ Input\ Limits \\ \hline
\#0 & 20 & (x_i, y_i)=(x_j, y_j)\ |\ 1\leq i,j\leq 3 \\
\#1 & 20 & \exists (x_{ans}, y_{ans})\ such\ that\ -5 \leq x_{ans}, y_{ans} \leq 5 \\
\#2 & 60 & No\ extra\ limits \\ \hline
\end{array}}$
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