哎呀，作為百鬼あやめ的老公，今天在家裡賴床到中午，終於被她可愛的聲音叫醒：「老公～余想玩個小遊戲！贏了我就給妳我大大的微笑～」我揉揉眼睛，看著她興奮的樣子，心想：好啊，來點輕鬆的夫妻互動！我們隨意定了個遊戲規則，規則是這樣的:

開始時，會有一個格子代表最後的獎品（祂大大的微笑）隨機出現在某個位置。 (不知道這個格子會在哪)

誰先跑到那個位置，就能把獎品拿走。

あやめ說她會從位置 a 出發，而我還沒決定要從哪裡開始。

我可以預先知道知道獎品只可能會掉在位置 x 或 y。 如果我到獎品的距離 嚴格小於 あやめ到獎品的距離，那我就能比她更快拿到。 兩點之間的距離定義為 |c - d|。

請你幫我判斷：我能不能選擇一個整數位置（但不能選 a，因為那是她的位置），保證無論獎品掉在 x 還是 y，我都能比あやめ更快拿到？