b471: P2 觀測流星
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最近更新 : 2026-03-15 23:40

內容

某天晚上天文研究中心記錄到 $m$ 次流星出現的時間,每一次流星會在天空中持續一段時間才消失。

第 $j$ 次流星出現於時間 $s_j$​,並在時間 $e​_j$ 消失,因此它在區間 $[s_j, e_j]$ 之間都可以被觀測到。

同時有 $n$ 位天文愛好者會在不同時間抵達觀測站,第 $i$ 位觀測者會在時間 $d_i​$ 抵達。

如果某次流星在觀測者抵達時仍然存在於天空中,那麼這位觀測者就能看到這次流星。

也就是說,如果 $s_j \le d_i \le e_j$ 成立,則第 $i$ 位觀測者可以看到第 $j$ 次流星。

請計算所有觀測者加起來一共能看到多少次流星。

輸入說明

第一列輸入兩數 $n,m$ 代表觀測者人數和流星出現時間。

第二列輸入 $n$ 個 $d_i$ 代表觀測者抵達時間。

接下來 $m$ 列輸入 $s_j \; , \;  t_j $ 代表流星出現和消失的時間。

輸出說明

所有觀測者加起來一共能看到多少次流星。

範例輸入
範例一:
5 1
1 5 10 15 20
3 12
------
範例二:
6 5
2 7 10 15 18 25
1 5
4 12
8 20
14 16
22 30
範例輸出
範例一:
2
------
範例二:
8
測資資訊:
記憶體限制: 64 MB
公開 測資點#0 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#1 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#4 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#5 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#6 (10%): 1.0s , <1M
公開 測資點#7 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#8 (10%): 1.0s , <10M
公開 測資點#9 (10%): 1.0s , <10M
提示 :

$40\;\% : 1\leq  n ,  m \leq 10^{3} \; , \;  1 \leq  d_i,s_j,e_j \leq 10^{8}$

$60\;\% : 1\leq  n  , m \leq 10^{5} \; , \;  1 \leq  d_i,s_j,e_j \leq 10^{8}$

 

範例一:

觀測者抵達時間 $:\;1 \; , \; 5 \; , \; 10 \; , \; 15 \; , \; 20$

區間為 $[3, 12]$ ,第 $2\; , \; 3$ 位看到。

總共看到 $2$ 次。

$(皆為1-based。)$

------

範例二:

觀測者抵達時間 $:\;2 \; , \; 7 \; , \; 10 \; , \; 15 \; , \; 18 \; , \; 20$

區間為 $[3, 12]$ ,第 $1$ 位看到。

區間為 $[4, 12]$ ,第 $2 \; , \; 3$ 位看到。

區間為 $[8, 20]$ ,第 $3 \; , \; 4 \; , \; 5$ 位看到。

區間為 $[14, 16]$ ,第 $4$ 位看到。

區間為 $[22, 30]$ ,第 $6$ 位看到。

總共看到 $8$ 次。

$(皆為1-based。)$

 

我這裡是以區間為基準,因為方便打解釋,如果是以 $d_i$ 來寫會比較方便。

肯定不是APCS。

題解

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出處:
中高級 2026.03.08 [管理者:
Pote_Liu (13th 初階助教)
]


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