小文拿到一個長度為$n$的正整數序列$a_1,a_2,...,a_n$，由於小文非常喜歡迴文，且小文在小文的煩惱1中學會了新的迴文演算法，因此他很興奮地立刻算出了對於每個正整數$i$，以$a_i$結尾的最長迴文子區間長度$b_i$。然而現在小文不小心搞丟了序列$a$只剩下序列$b$了，請想辦法構造出一個序列$a$滿足上述條件。
一個序列$a$以$a_i$結尾的最長迴文子區間長度為$k$若且唯若$a_{i-k+1},...,a_i$是一個迴文且不存在其他正整數$k'>k$使得$a_{i-k'+1},...,a_i$是迴文。舉例來說$1,2,1,3,1,2,1$分別以每個位置結尾的最長迴文子區間長度為$1,1,3,1,1,1,7$。
第一行輸入一個正整數$n\;(n\le 2\times 10^5)$代表序列長度。
第二行輸入$n$個正整數代表序列$b$。
保證每筆測資至少存在一個序列$a$滿足條件。
輸出一個符合條件的正整數序列$a$，若有多種符合的序列，請任意輸出一組。
其中輸出的序列元素$a_i$不得超過$10^9$。
範例輸入1: 3 1 1 2 範例輸入2: 5 1 1 3 3 5 範例輸入3: 6 1 1 3 2 4 6
範例輸入1: 1 2 2 範例輸入2: 1 2 1 2 1 範例輸入3: 1 2 1 1 2 1
本題雖題敘承接小文的煩惱1，但難度與演算法部分完全無關，無須先做出前題也可直接做本題。
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